Угол между биссектрисой и высотой,проведёнными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14 градуса .Найдите углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наибольший угол треугольника равен A, а остальные углы равны B и C. Так как угол между биссектрисой и высотой равен 14 градусов, то можно заметить, что углы треугольника образуют арифметическую прогрессию.

Поскольку треугольник прямоугольный, то наибольший угол A равен 90 градусов. Тогда можем записать уравнение:

A = B + C
90 = B + C

Также из условия известно, что разность углов B и C равна 14 градусам:

B - C = 14

Решим систему уравнений:

B + C = 90
B - C = 14

Сложим оба уравнения:

2B = 104
B = 52

Теперь найдем угол C:

52 - C = 14
C = 38

Таким образом, углы нашего прямоугольного треугольника равны 52°, 38° и 90°.