Закрытый резервуар заполнен жидкостью плотностью ρ = 885 кг/м^3. Определить показание манометра Рм, если показание открытого пьезометра при нормальном атмосферном давлении h = 2,1 м, а глубина погружения точки A равна hA = 1,2 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Паскаля и уравнение гидростатики.

Давление в жидкости на глубине h можно определить по формуле:

[
P = P_0 + \rho g h
]

где:

( P_0 ) — атмосферное давление (принимаем равным 101325 Па);( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае 885 кг/м³);( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);( h ) — глубина погружения (в данном случае hA = 1.2 м).

Сначала найдем давление на глубине A:

[
P_A = P_0 + \rho g h_A
]

Подставим известные значения:

[
P_A = 101325 + 885 \times 9.81 \times 1.2
]

Сначала рассчитаем вторую часть:

[
885 \times 9.81 \approx 8686.85
]
[
8686.85 \times 1.2 \approx 10424.22
]

Теперь подставим это значение в формулу давления:

[
P_A = 101325 + 10424.22 \approx 111749.22 \, \text{Па}
]

Теперь найдем показание манометра ( P_m ). Показание манометра измеряет разницу давлений между внутренним давлением в резервуаре и атмосферным давлением:

[
P_m = P_A - P_0 = 111749.22 - 101325 \approx 10424.22 \, \text{Па}
]

Чтобы получить показание манометра в метрах столба жидкости (м.с.ж), делим результаты на плотность жидкости и на ускорение свободного падения:

[
P_m = \frac{10424.22}{885 \times 9.81} \approx \frac{10424.22}{8698.85} \approx 1.2 \, \text{м}
]

Таким образом, показание манометра ( P_m ) составляет примерно 1.2 м.