В числе две цифры поменяли местами, и от этого оно увеличилось больше чем в 3 раза. Получилось 8453719.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим исходное число как ( x ). После того, как мы поменяли местами две цифры, число увеличилось больше чем в 3 раза. Это значит, что:

[
x < \frac{8453719}{3}
]

Теперь вычислим:

[
\frac{8453719}{3} \approx 2817906.33
]

Таким образом:

[
x < 2817906
]

Теперь мы знаем, что исходное число ( x ) должно быть меньше 2817906. Затем, учитывая, что ( x ) - это число с двумя цифрами, можно заметить, что оно должно быть меньше 100.

Поскольку описание задачи требует, чтобы после изменения местами двух цифр мы получили число, превышающее тройное значение ( x ), будем искать подходящие пары цифр.

Пробуем разные комбинации для двух цифр.

Эта задача требует немного перебора или решения в лоб, так как в ней пока нет аналитичного способа решения. Попробуем взять такие числа, которые были бы близки к ( 2817906 ) и при этом меняли лишь две цифры.

Например, надежно было бы проверить:

Число, которое на 1 и 0 выше 10, то есть 10.Замена цифр, например, 10 на 01 будет результат в 01.

Сначала попробуем более логичный способ:

Пусть ( ab ) будет исходным числом, где ( a ) и ( b ) - цифры. После замены, у нас получается число ( ba ).

Сравниваем ( ba > 3 \times ab ):

[
10b + a > 3(10a + b)
]

Объединив уравнение и упрощая его, мы можем найти, какие ( a, b ) удовлетворяют условиям, и через подбирание мы подберем ответ.

Давайте выйдем на практическое значение для нахождения пар:

Ранее нашли, что ( x < 2817906 ), а также само число сравнивается с ( 8453719 ).

Конечный список цифр покажет, что возможно:.

Найдем 10 и 25. Или 85 и 71 и далее пары.

Здесь это не менее трудоемкий процесс, и конечный ответ, к сожалению, будет зависеть от самих пар чисел, которые сумеем найти.

Приведем следующее:

Если у вас есть конкретные цифры для их замены, напишите их, и мы сможем конкретизировать результат лучше, иначе отталкиваемся от указанных условий.

Существует множество тех чисел (а также важные условия), что последнее число может меняться по вашим цифрам.