Задача по математике вася выполнит своё задание за 15 ч, а задание коли за 30 ч. Коля выполнит своё задание за 25 ч. Во сколько раз производительность труда у Коли больше, чем у Васи? За сколько часов Коля выполнит задание Васи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи сначала найдем производительность труда Васи и Коли.

Вычислим производительность труда.

Производительность труда составляет количество выполненной работы за единицу времени.Поскольку Вася выполняет свою работу за 15 часов, его производительность составляет:
[
P_V = \frac{1}{15} \text{ задания в час}
]Коля выполняет своё задание за 30 часов, его производительность:
[
P_K = \frac{1}{30} \text{ задания в час}
]

Определим, во сколько раз производительность труда Коли больше, чем у Васи. Чтобы найти, во сколько раз производительность Коли больше производительности Васи, сравним их производительности:
[
\text{Отношение производительностей} = \frac{P_K}{P_V} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{15}} = \frac{1}{30} \times \frac{15}{1} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}
]
Это означает, что производительность Коли меньше производительности Васи в 2 раза, а не больше. Таким образом:
[
\text{Производительность Коли меньше производительности Васи в 2 раза.}
]

Сколько часов Коля выполнит задание Васи? Если Васино задание требует 15 часов, то поскольку Коля выполняет задание за 30 часов, он будет работать с производительностью:
[
\text{Время выполнения задания Коля} = \frac{15 \text{ часов (задание Васи)}}{P_K}
]
Подставим значение производительности Коли:
[
\text{Время} = \frac{15}{\frac{1}{30}} = 15 \times 30 = 450 \text{ часов}
]

Таким образом, Коля выполнит задание Васи за 450 часов.

Ответ:

Производительность Коли меньше производительности Васи в 2 раза.Коля выполнит задание Васи за 450 часов.