27.6 Задачи по теме "Сколько способов?"
2 задение У Сони 9 есть разных шоколадок. Она хочет подарить их 3 трём своим подругам Ане, Вике и Полине так, чтобы каждой из них досталось по шоколадки. Сколькими способами Соня может распределить шоколадки между подругами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить задачу, нужно выяснить, сколько способов существует для распределения 9 разных шоколадок между тремя подругами, чтобы каждая из них получила по одной шоколадке.

Поскольку каждая подруга получает по одной шоколадке, это означает, что нам нужно выбрать, какие шоколадки достанутся каждой из подруг.

Выбор шоколадок для первой подруги (Ани): Мы можем выбрать любую из 9 шоколадок. У нас 9 вариантов.Выбор шоколадок для второй подруги (Вики): После того как Аня получила свою шоколадку, осталось 8 шоколадок. У нас 8 вариантов.Выбор шоколадок для третьей подруги (Полины): После того как Вика выбрала свою шоколадку, осталось 7 шоколадок. У нас 7 вариантов.

Теперь мы перемножим количество вариантов для каждой подруги:

[
9 \times 8 \times 7
]

Вычисляем это произведение:

[
9 \times 8 = 72
]
[
72 \times 7 = 504
]

Таким образом, количество способов, которыми Соня может распределить 9 шоколадок между 3 подругами, составляет ( 504 ) способа.