Задача с теории вероятности На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 - высокой
квалификации и 5 финансистов, из которых 2 - высокой
квалификации. В командировку необходимо отправить
группу с 3 аудиторов и 2 финансистов. Какова вероятность
того, что в этой группе будет хотя бы 1 аудитор высокой
квалификации и хотя бы 1 финансист высокой квалификации,
если каждый специалист имеет равные возможности поехать
в командировку.
Вероятность своевременной уплаты налогов для первого
предприятия равна 0,8, для второго - 0,6, для
третьего - 2/3. Определить вероятность своевременной
уплаты налогов не более чем одним предприятием.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого случая:
Общее количество способов выбрать группу из 3 аудиторов и 2 финансистов из 8 аудиторов и 5 финансистов:
C(8,3) C(5,2) = 56 10 = 560

Количество способов выбрать группу, где нет ни одного высококвалифицированного аудитора:
C(5,3) C(3,2) = 10 3 = 30

Вероятность выбрать группу без высококвалифицированных аудиторов:
P = 30 / 560 = 3 / 56

Вероятность того, что хотя бы 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы 1 финансист высокой квалификации:
P = 1 - P(выбрать группу без высококвалифицированных аудиторов) = 1 - 3 / 56 = 53 / 56

Для второго случая:
Вероятность своевременной уплаты налогов не более чем одним предприятием:
P(не более одного предприятия своевременно уплатит налоги) = P(первое предприятие уплатит налог) + P(второе предприятие уплатит налог) + P(третье предприятие уплатит налог) - P(все три предприятия уплатят налог)

P(не более одного предприятия уплатит налог) = 0.8 + 0.6 + 2/3 - 0.8 0.6 (2/3) = 1.95

Таким образом, вероятность своевременной уплаты налогов не более чем одним предприятием составляет 1.95.