Работа с графиком функции y = tgx Найди все корни уравнения tgx=−3–√, принадлежащие отрезку (−2700;2700):

X1 =
градусов;
X2 =
градусов;
X3 =
градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все корни уравнения tgx = -3 - √3, принадлежащие отрезку (-2700;2700), сначала преобразуем уравнение:

tgx = -3 - √3
x = arctg(-3 - √3)

Далее найдем значение арктангенса (-3 - √3):

arctg(-3 - √3) ≈ -60.255°

Таким образом, корни уравнения на отрезке (-2700;2700) идут с шагом 180°, и первый корень будет лежать в интервале (-2700; -2560), второй - в интервале (-720; -540), третий - в интервале (60; 240).

Итак, корни уравнения tgx = -3 - √3 и принадлежащие отрезку (-2700; 2700) равны:

X1 = -2520°
X2 = -660°
X3 = 180°