Стороны треугольника имеют длины 2 см, 3 см и корень 19 см. Найдите большой угол этого треугольника в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большого угла треугольника можно воспользоваться формулой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где A - угол напротив стороны a, b и c - длины сторон.

Подставляя значения сторон треугольника: a = 2 см, b = 3 см, c = корень 19 см, получим:

cos(A) = (3^2 + (корень 19)^2 - 2^2) / (2 3 корень 19),
cos(A) = (9 + 19 - 4) / (6 * корень 19),
cos(A) = 24 / (6 корень 19),
cos(A) = 4 / корень 19.

Теперь найдем угол A:

A = arccos(4 / корень 19),
A ≈ arccos(0.5976),
A ≈ 53.33 градуса.

Таким образом, большой угол треугольника равен примерно 53.33 градуса.