Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а. докажите, Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а. докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскости альфа и бета параллельны, то пересечение плоскостей альфа и бета также будет параллельно плоскости альфа.

Поскольку плоскость альфа пересекает прямую а, она также будет пересекать плоскость бета. Предположим противное, то есть плоскость бета не пересекает прямую а. Тогда плоскость бета будет пересекать плоскость альфа в точке, которая не лежит на прямой а. Но это противоречит условию параллельности плоскостей альфа и бета. Следовательно, плоскость бета также должна пересекать прямую а.

Таким образом, доказано, что и плоскость бета пересекает прямую а.