Задача по теории вероятности. Вероятность успешного торга 1.74%. Какова вероятность совершить 3 или больше успешных торга за 64 попытки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k q^(n-k)

где
P(X=k) - вероятность того, что из n попыток k будут успешными
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность успеха в одной попытке
q = 1 - p - вероятность неудачи в одной попытке
n - общее количество попыток
k - количество успешных попыток

Так как нам нужно найти вероятность выполнения условия "3 или более успешных торга", мы найдем вероятность выполнения условия "менее 3 успешных торга" и вычтем её из 1:

P(X<3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)

P(X=0) = C(64, 0) (0.0174)^0 (1 - 0.0174)^(64-0)
P(X=1) = C(64, 1) (0.0174)^1 (1 - 0.0174)^(64-1)
P(X=2) = C(64, 2) (0.0174)^2 (1 - 0.0174)^(64-2)

Посчитав вероятности P(X=0), P(X=1) и P(X=2), мы можем найти P(X<3) и вероятность выполнения условия "3 или более успешных торга":

P(X>=3) = 1 - P(X<3)

Таким образом, найдем искомую вероятность.