Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у² = 25 и прямой 4х - у =0; Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у² = 25 и
прямой 4х - у =0;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения окружности и прямой подставим уравнение прямой в уравнение окружности:

4х - y = 0

Тогда заменим y в уравнении окружности:

x² + (4x)² = 25
x² + 16x² = 25
17x² = 25
x² = 25/17
x = ± √(25/17)

Подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой:

y = 4√(25/17)
y = -4√(25/17)

Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой будут:
(√(25/17), 4√(25/17)) и (-√(25/17), -4√(25/17))