Найдите неизвестные стороны треугольника АВС, если ВС=22, cosB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно понять, как связаны косинус угла в треугольнике и стороны треугольника.

Известно, что косинус угла B в треугольнике ABC равен отношению катета к гипотенузе:
cosB = BC / AC

Также у нас есть данные о стороне BC (ВС = 22). Теперь можем выразить сторону AC:
AC = BC / cosB
AC = 22 / cosB

Теперь, если мы найдем длину стороны АВ, то по теореме косинусов можем найти угол C. Зная угол C и две известные стороны, можем найти сторону АС.

Таким образом имеем:

AC = 22 / cosB

После нахождения стороны AC, можно найти длину стороны АВ из теоремы косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cosC

где cosC = sinB, так как sinC = cosB (сумма углов треугольника равна 180 градусов), поэтому:

AB = √(AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cosB)

После нахождения стороны AB, для нахождения стороны AC можно воспользоваться теоремой Пифагора:

AC = √(AB^2 + BC^2)

Таким образом, найдены неизвестные стороны треугольника АВС.