Найдите неизвестные стороны треугольника АВС (hello_html_m3ea9ad63.gif), если ВС=22, cosB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения неизвестных сторон треугольника АВС, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

Где:
c - длина стороны противолежащей углу С,
a, b - длины двух других сторон,
C - угол между сторонами a и b.

Известно, что ВС = 22 и cosB = 0.7.

Так как угол B равен 180° - угол C по свойствам треугольника, то cosB = cos(180° - C) = -cosC.

Заменяем cosC на -0.7 и находим длину стороны АС:

22^2 = a^2 + c^2 - 2ac*(-0.7)

484 = a^2 + c^2 + 1.4ac
a^2 + c^2 + 1.4ac - 484 = 0

Теперь нам дана сторона ВС и косинус угла B, а нам нужно найти стороны АС и АВ.ItemClickListener найдем сторону АС.

Для того чтобы решить это уравнение найдем дискрименант, что равняется D = b^2 - 4ac, a=1, b=1.4c, c=484

D=1.4^2c^2-4*484

D=1.96c^2-1936

D=1.96c^2-1936

Найдем значение c с помощью квадратного корня: D> 0 т.к триугольник существует

c = (-1.4c +- sqrt(1.4^2c^2-41(-1936)))/(2*1)

c = (-1.4*c +- sqrt(1.96c^2 + 7744))/2

Когда переведете чист стороны АВ и АС.