Решить логарифмическое уравнение
1) lg(16 − 2х − х²) = 0
Решить логарифмическое уравнение
1) lg(16 − 2х − х²) = 0
1) lg(16 − 2х − х²) = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения логарифмического уравнения lg(16 - 2x - x^2) = 0, сначала перепишем его в экспоненциальной форме. Поскольку lg(16 - 2x - x^2) = 0 равносильно 10^0 = 16 - 2x - x^2, то мы получаем:
10^0 = 16 - 2x - x^2
1 = 16 - 2x - x^2
0 = x^2 + 2x - 15
Теперь факторизуем квадратное уравнение x^2 + 2x - 15 = 0:
0 = (x + 5)(x - 3)
Из этого следует, что x + 5 = 0 или x - 3 = 0.
Таким образом, получаем два корня уравнения: x = -5 и x = 3.