Дана система уравнений:1) x^y^-5 xy = -62) x + y = 3
Из второго уравнения получаем, что y = 3 - x. Подставляем это значение y в первое уравнение:
x^(3-x)^-5 x(3-x) = -6x^(3-x)^-5 x(3-x) = -6
Сокращаем x(3-x) и упрощаем:
x^(3-x)^-5 = -6x^(3-x) = 1/x^5
Берем логарифм от обеих сторон выражения:
(3-x)*ln(x) = -5ln(x)3ln(x) - xln(x) = -5ln(x)3ln(x) = xln(x)
Получаем, что x = 3. Подставляем значение x во второе уравнение:
3 + y = 3y = 0
Ответ: x = 3, y = 0.
Дана система уравнений:
1) x^y^-5 xy = -6
2) x + y = 3
Из второго уравнения получаем, что y = 3 - x. Подставляем это значение y в первое уравнение:
x^(3-x)^-5 x(3-x) = -6
x^(3-x)^-5 x(3-x) = -6
Сокращаем x(3-x) и упрощаем:
x^(3-x)^-5 = -6
x^(3-x) = 1/x^5
Берем логарифм от обеих сторон выражения:
(3-x)*ln(x) = -5ln(x)
3ln(x) - xln(x) = -5ln(x)
3ln(x) = xln(x)
Получаем, что x = 3. Подставляем значение x во второе уравнение:
3 + y = 3
y = 0
Ответ: x = 3, y = 0.