Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85. Найдити эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое отрицательное целое число равно x, тогда второе отрицательное целое число равно x+1.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
x^2 + (x+1)^2 = 85
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 85
2x^2 + 2x + 1 = 85
2x^2 + 2x - 84 = 0
Разделим обе части на 2:
x^2 + x - 42 = 0
Факторизуем квадратное уравнение:
(x + 7)(x - 6) = 0
Отсюда получаем два корня:
x1 = -7
x2 = 6
Таким образом, первое отрицательное число равно -7, а второе -6.