1. найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии если a1=7 и d=4.2. найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8;-4;0;... .3. является ли число 104 членом арифметической прогрессии в которой a1=5 и a9=29 .4. найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения восемнадцатого члена арифметической прогрессии используем формулу an = a1 + (n-1)d, где n = 18, a1 = 7 и d = 4.
a18 = 7 + (18-1)4
a18 = 7 + 17*4
a18 = 7 + 68
a18 = 75

Ответ: Восемнадцатый член арифметической прогрессии равен 75.

Для нахождения суммы шестнадцати первых членов арифметической прогрессии используем формулу Sn = n/2[2a1 + (n-1)d], где n = 16, a1 = -8 и d = 4.
S16 = 16/2[2(-8) + (16-1)4]
S16 = 8[-16 + 60]
S16 = 844
S16 = 352

Ответ: Сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна 352.

Для проверки является ли число 104 членом арифметической прогрессии используем формулу an = a1 + (n-1)d, где a1 = 5 и a9 = 29.
Таким образом, мы можем найти d:
29 = 5 + 8d
24 = 8d
d = 3

Теперь найдем, на каком месте находится число 104:
104 = 5 + (n-1)3
99 = 3n - 3
102 = 3n
n = 34

Так как число 104 не является целым числом, то это не является членом арифметической прогрессии.

Для нахождения суммы пятидесяти первых четных натуральных чисел используем формулу Sn = n/2[2a1 + (n-1)d], где n = 50, a1 = 2 и d = 2.
S50 = 50/2[22 + (50-1)2]
S50 = 25[4 + 98]
S50 = 25102
S50 = 2550

Ответ: Сумма пятидесяти первых четных натуральных чисел равна 2550.