Графики функций у=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек когда y=-x^2 > 4x+k.
Преобразуем это неравенство:
-x^2 > 4x + k
x^2 + 4x + k < 0
Дискриминант этого квадратного уравнения должен быть меньше нуля, чтобы уравнение имело только мнимые корни, что говорит о том, что графики не пересекаются.
Дискриминант D = 4^2 - 4*k = 16 - 4k
16 - 4k < 0
4k > 16
k > 4
Итак, графики функций y=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек при k > 4.
Графики функций у=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек когда y=-x^2 > 4x+k.
Преобразуем это неравенство:
-x^2 > 4x + k
x^2 + 4x + k < 0
Дискриминант этого квадратного уравнения должен быть меньше нуля, чтобы уравнение имело только мнимые корни, что говорит о том, что графики не пересекаются.
Дискриминант D = 4^2 - 4*k = 16 - 4k
16 - 4k < 0
4k > 16
k > 4
Итак, графики функций y=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек при k > 4.