В треугольнике АВС сторона АВ=5 см. , угол С=30, угол В=45. Решите треугольник АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения оставшихся сторон треугольника АВС воспользуемся формулами для вычисления сторон и углов треугольника.

Найдем угол А:
Угол А = 180 - угол В - угол С = 180 - 45 - 30 = 105 градусов.

Найдем сторону С:
Сначала найдем сторону СА по теореме синусов:
sin(C)/С = sin(A)/А,
sin(30)/С = sin(105)/5,
С = 5*sin(30)/sin(105) ≈ 2.88 см.

Найдем сторону ВС:
Используем формулу косинусов:
С^2 = A^2 + B^2 - 2АВВcos(C),
B^2 = C^2 + A^2 - 2СААcos(B),
B = √(C^2 + A^2 - 2СААcos(B)).

B = √(2.88^2 + 5^2 - 22.885*cos(45)) ≈ √(8.2944 + 25 - 25) ≈ 2.39 см.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны: АВ = 5 см, АС ≈ 2.88 см, ВС ≈ 2.39 см.