Найдите решение систем уравнений или докажите, что системы не имеют решений 1) { 6х-5у+26=0 { 3-х + 17у-65=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем обе уравнения к виду у = ...:

1) 6x - 5y + 26 = 0
6x - 5y = -26
5y = 6x + 26
y = 6x/5 + 26/5

2) 3 - x + 17y - 65 = 0
-x + 17y = 62
x = 17y - 62

Теперь подставим выражение для у из первого уравнения во второе:

x = 17(6x/5 + 26/5) - 62
x = 102x/5 + 442/5 - 62
x - 102x/5 = 442/5 - 62
(5x - 102x)/5 = -218/5
-97x/5 = -218/5
x = -218/5 * (-5/97)
x = 218/97

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

y = 6 * 218/97 / 5 + 26/5
y = 65.4 + 5.2
y = 70.6

Поэтому решение данной системы уравнений:
x = 218/97
y = 70.6.