На столе лежит 24 спички. Игроки по очереди могут взять от одного до четырех спичек. Кто не может сделать ход (спичек не осталось) проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре - тот, кто начинает игру, или его соперник? Как он должен играть, чтобы выиграть? Ответ обоснуйте. Подайте детальное объяснение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать стратегию, основанную на том, что выиграть можно, если оставить оппоненту 4 спички.

Если количество спичек на столе кратно 5, то игрок, который начинает игру, при правильной игре всегда выигрывает. Давайте рассмотрим различные варианты:

Сначала возьмем 1 спичку, останется 23 спички.
Второй игрок возьмет от 1 до 4 спичек (скажем, возьмет 3 спички), останется 20 спичек.
Теперь первый игрок всегда может оставить оппоненту 4 спички, таким образом он выигрывает при правильной игре.

Если второй игрок возьмет 1 спичку после вашего первого хода (останется 22 спички), вы можете следовать той же стратегии и также оставить ему 4 спички. Вы все равно победите.

То же самое справедливо для всех других вариантов, если вы правильно следуете стратегии, вы всегда сможете оставить оппоненту 4 спички.

Таким образом, если у вас 24 спички на столе и вы начинаете игру, вы всегда можете выиграть, если вы следуете определенной стратегии.