Найдите разность и первый член ар. пр. (An), если A10=-3 и A21=30.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии An:
An = A1 + (n-1)d,
где An - n-й член арифметической прогрессии,
A1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии,
n - номер члена арифметической прогрессии.

Так как A10 = -3 и A21 = 30, то
A10 = A1 + 9d = -3,
A21 = A1 + 20d = 30.

Выразим из первого уравнения первый член арифметической прогрессии:
A1 = -3 - 9d.

Подставим это выражение во второе уравнение:
-3 - 9d + 20d = 30,
-3 + 11d = 30,
11d = 33,
d = 3.

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии:
A1 = -3 - 9*3 = -3 - 27 = -30.

Итак, разность арифметической прогрессии d = 3, первый член арифметической прогрессии A1 = -30.