Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 82

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды используем следующую формулу:

V = (1/3) S h,

где V - объем, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания. Для четырехугольной пирамиды с основанием в виде квадрата площадь основания равна стороне квадрата в квадрате:

S = 6^2 = 36.

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для боковой грани пирамиды, основание которой является прямоугольным треугольником:

h^2 = 82^2 - (6/2)^2 = 6724 - 9 = 6715,
h = √6715 ≈ 82.0.

Теперь можем найти объем:

V = (1/3) 36 82 ≈ 984.

Ответ: объем равен примерно 984.