В треугольник АВС угол С равен 90, СН высота, ВС равен 15, синус А =0,4. Найдите ВН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Угол С = 90°

Высота СН

С = 15

sin(A) = 0,4

Нам нужно найти ВН.

Мы знаем, что sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза. Зная, что sin(A) = 0,4, и угол А является противолежащим катетом к гипотенузе, можем найти катет АВ:

sin(A) = AB / BC

0,4 = AB / 15

AB = 0,4 * 15

AB = 6

Теперь у нас есть катет АВ, равный 6. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти ВН:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 6^2 + 15^2

BC^2 = 36 + 225

BC^2 = 261

BC = √261

Таким образом, длина ВС равна √261.

Чтобы найти ВН, нам нужно разделить BC на √2 (при перпендикулярном делении гипотенузы на равные отрезки):

ВН = BC / √2

ВН = √261 / √2

ВН = √(261 / 2)

ВН = √130.5

Ответ: ВН = √130.5.