X³²-(x-1)*(x+1)*(x²+1)*(x⁴+1)*(x⁸+1)*(x¹⁶+1) упростить выражение
X³²-(x-1)*(x+1)*(x²+1)*(x⁴+1)*(x⁸+1)*(x¹⁶+1) упростить выражение
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения можно раскрыть скобки и затем привести подобные слагаемые:
x³² - (x³ + x² + x - 1) (x² + 1) (x⁴ + 1) (x⁸ + 1) (x¹⁶ + 1)
x³² - (x⁵ + x⁴ + x³ + x² - x³ - x² - x - 1) (x⁴ + 1) (x⁸ + 1) * (x¹⁶ + 1)
x³² - (x⁵ + x⁴ + x² - x - 1) (x⁸ + 1) (x¹⁶ + 1)
Теперь можно продолжить раскрывать скобки:
x³² - (x⁵x⁸ + x⁵ + x⁴x⁸ + x⁴ + x²x⁸ + x² - xx⁸ - x - x⁸ - 1) * (x¹⁶ + 1)
x³² - (x¹³ + x⁵ + x¹² + x⁴ + x¹⁰ + x² - x⁹ - x - x⁸ - 1) * (x¹⁶ + 1)
Теперь можно привести подобные слагаемые:
x³² - x¹⁹ - x¹⁷ - x¹³ - x¹¹ - x⁹ + x⁸ + x² + x + 1 - x¹⁷ - x¹⁵ - x¹¹ - x⁹ - x - 1
Итоговый ответ:
x³² - x¹⁹ - 2x¹⁷ - 2x¹³ - x¹¹ - 2x⁹ + x⁸ + x² + 2x + 2