Для нахождения скорости необходимо найти производную функции пройденного пути S(t) по времени t, а для нахождения ускорения - вторую производную.
S(t) = t^4 + 2t^2 + 1
Найдем первую производную функции S(t) по времени t:
V(t) = dS(t)/dt = 4t^3 + 4t
Подсчитаем скорость в момент времени t = 1:
V(1) = 41^3 + 41 = 4 + 4 = 8
Скорость точки в момент времени t = 1 равна 8.
Теперь найдем вторую производную функции S(t) по времени t:
a(t) = dV(t)/dt = d^2S(t)/dt^2 = 12t^2 + 4
Подсчитаем ускорение в момент времени t = 1:
a(1) = 12*1^2 + 4 = 12 + 4 = 16
Ускорение точки в момент времени t = 1 равно 16.
Для нахождения скорости необходимо найти производную функции пройденного пути S(t) по времени t, а для нахождения ускорения - вторую производную.
S(t) = t^4 + 2t^2 + 1
Найдем первую производную функции S(t) по времени t:
V(t) = dS(t)/dt = 4t^3 + 4t
Подсчитаем скорость в момент времени t = 1:
V(1) = 41^3 + 41 = 4 + 4 = 8
Скорость точки в момент времени t = 1 равна 8.
Теперь найдем вторую производную функции S(t) по времени t:
a(t) = dV(t)/dt = d^2S(t)/dt^2 = 12t^2 + 4
Подсчитаем ускорение в момент времени t = 1:
a(1) = 12*1^2 + 4 = 12 + 4 = 16
Ускорение точки в момент времени t = 1 равно 16.