Для начала найдем длину стороны BC треугольника ABC.
Так как CN - медиана, то CN делит сторону AB пополам. Поэтому BN = NC. Также, так как AM - медиана, то BM = MC.
Таким образом, сумма BN, NC, BM и MC равна половине периметра треугольника ABC:
BN + NC + BM + MC = 28 : 2 = 14 см.
Так как NC = BN и BM = MC, то получаем:
2NC + 2BM = 14,
NC + BM = 7.
Так как AM = BM + NC, то AM = 7.
Теперь вычислим длину стороны AN:
AN² = AC² - NC²,
AN² = 10² - (7/2)²,
AN² = 100 - 24.5,
AN = √75.5,
AN ≈ 8.68 см.
Теперь можем найти периметр четырёхугольника ANMC:
Периметр ANMC = AN + NM + MC + AC,
Периметр ANMC ≈ 8.68 + 7 + 7 + 10 = 32.68 см.
Таким образом, периметр четырёхугольника ANMC равен 32.68 см.
Для начала найдем длину стороны BC треугольника ABC.
Так как CN - медиана, то CN делит сторону AB пополам. Поэтому BN = NC. Также, так как AM - медиана, то BM = MC.
Таким образом, сумма BN, NC, BM и MC равна половине периметра треугольника ABC:
BN + NC + BM + MC = 28 : 2 = 14 см.
Так как NC = BN и BM = MC, то получаем:
2NC + 2BM = 14,
NC + BM = 7.
Так как AM = BM + NC, то AM = 7.
Теперь вычислим длину стороны AN:
AN² = AC² - NC²,
AN² = 10² - (7/2)²,
AN² = 100 - 24.5,
AN = √75.5,
AN ≈ 8.68 см.
Теперь можем найти периметр четырёхугольника ANMC:
Периметр ANMC = AN + NM + MC + AC,
Периметр ANMC ≈ 8.68 + 7 + 7 + 10 = 32.68 см.
Таким образом, периметр четырёхугольника ANMC равен 32.68 см.