Наудачу взяты три числа. Найти вероятности событий Наудачу взяты три числа. Событие Ai={i-ое число четное}, i=1,2,3.
Найти вероятности событий
A={Все числа нечетные},
B={Хотя бы одно число четное},
C={Первое число четное},
D={Только одно число четное}.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятностей событий A, B, C, D нам необходимо знать общее количество исходов, которые могут произойти при выборе трех чисел наудачу.

Общее количество исходов при выборе трех чисел из общего множества всех трехзначных чисел равно 900 (так как у нас 9 возможных вариантов для первой цифры, 10 для второй и 10 для третьей).

A={Все числа нечетные}: Здесь у нас только один из 27 исходов, когда все числа нечетные (например, 135). Поэтому P(A) = 1/27.

B={Хотя бы одно число четное}: Для нахождения этой вероятности, вычислим вероятность противоположного события - когда все числа нечетные. Мы уже знаем, что P(A) = 1/27, поэтому P(B) = 1 - P(A) = 1 - 1/27 = 26/27.

C={Первое число четное}: Здесь у нас 3 исхода из 27, когда первое число четное (например, 246, 284, 286). Поэтому P(C) = 3/27 = 1/9.

D={Только одно число четное}: Здесь у нас 18 исходов из 27, когда только одно число четное (например, 123, 135, 246). Поэтому P(D) = 18/27 = 2/3.

Таким образом, вероятности событий равны:
P(A) = 1/27,
P(B) = 26/27,
P(C) = 1/9,
P(D) = 2/3.