Найти вероятность того, что будет произведено три подбрасывания.
Правильная монета подбрасывается до первого выпадения решки.
Найти вероятность того, что будет произведено три подбрасывания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку монета подбрасывается до первого выпадения решки, это означает, что вероятность выпадения решки на любом броске равна ( \frac{1}{2} ), а вероятность выпадения орла также равна ( \frac{1}{2} ).

Таким образом, вероятность того, что выпадет решка на первом броске, равна ( \frac{1}{2} ).
Вероятность того, что выпадет решка не на первом броске, но на втором, равна ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} ), так как орел выпадает на первом броске и решка на втором.
Аналогично, вероятность того, что выпадет решка на третьем броске, равна ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} ).

Суммируя все эти возможности, получаем общую вероятность того, что будет произведено три подбрасывания и на последнем выпадет решка:

[
\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}
]

Итак, вероятность того, что будет произведено три подбрасывания и на последнем выпадет решка, равна ( \frac{7}{8} ) или 87.5%.