Биссектрисы углов А и В параллелограма ABCD пересекаются в точке К. найдите площадь параллелограма, если ВС равен 6, а расстояние от точки К до тороны АВ равно 6
Биссектрисы углов А и В параллелограма ABCD пересекаются в точке К. найдите площадь параллелограма, если ВС равен 6, а расстояние от точки К до тороны АВ равно 6
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точки пересечения биссектрис с соответственными сторонами параллелограмма обозначим как E и F. Так как ABFE - параллелограмм, то AB = EF, а также напротив стороны EF углы К и А равны. Так как К - точка пересечения биссектрис угла B, то FK = FC. Теперь рассмотрим треугольник KFC и прямоугольный треугольник ABK. Так как FK = 6 и FC = 6, то треугольник КFC - равносторонний, откуда FK = 3 и FC = 3. Так как К находится на биссектрисе угла B, а также FK = FC, получаем что угол BKF равен 45 градусам, тогда угол BKF равен 135 градусам, т.к. КFB - угол треугольника ABC. Как уже отмечалось, AB = EF = 6, AB - сторона параллелограмма, значит S = ABFC = 63 = 18. Получили, что площадь параллелограмма ABCD равна 18.