В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF. Проведите доказательство. Сделайте чертеж. При доказательстве не забывайте писать пояснения.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF.
Докажите, что ОР=ОD.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF. Проведите доказательство. Сделайте чертеж. При доказательстве не забывайте писать пояснения.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF.
Докажите, что ОР=ОD.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF.
Докажите, что ОР=ОD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала построим окружность с центром в точке О и проведем две равные хорды EM и NF, а также проведем перпендикуляры к ним из центра О, обозначим их как ОР и OD соответственно.
Посмотрим на треугольники OME и ONF. У них совпадают две стороны OM=ON и OE=OF, также у них равны углы при вершине O, так как перпендикуляры к равным хордам находятся под одинаковым углом. Значит, по сторона-угол-сторона они равны и третья сторона OE=OF.
Так как ОR и OD - это высоты треугольников OME и ONF, то по свойству высот треугольников, получаем, что OR=OD.
Таким образом, доказано, что OR=OD.