Решите графически систему уравнений {у=х² + 2х
{у-х=2 Решите графически систему уравнений {у=х² + 2х
{у-х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений графически построим графики уравнений y = x^2 + 2x и y = x + 2:

График уравнения y = x^2 + 2x - это парабола, с вершиной в точке (-1, -1):

уравнение у = х² + 2хy = x^2 + 2xчтобы построить график, подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения yx = -2: y = (-2)^2 + 2(-2) = 4 - 4 = 0x = -1: y = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1 (вершина параболы)x = 0: y = 0^2 + 2(0) = 0x = 1: y = 1^2 + 2(1) = 1 + 2 = 3x = 2: y = 2^2 + 2(2) = 4 + 4 = 8

График уравнения y = x + 2 - это прямая с угловым коэффициентом 1 и у = 2:

уравнение у - х = 2y = x + 2

Теперь построим графики и найдем точку пересечения, которая будет решением системы уравнений:

(Вставить график)

Точка пересечения графиков уравнений y = x^2 + 2x и y = x + 2 находится в точке (-2, 0). Таким образом, решение системы уравнений графически - x = -2, у = 0.