Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников.
Так как АС = АМ, то треугольник АСМ равнобедренный. Это значит, что угол А = угол М.
Из условия известно, что ВС = 46. Так как медиана АМ делит сторону ВС пополам, то ВМ = 23.
Теперь рассмотрим треугольник АМН. Так как АМ - медиана, то он делит сторону ВС пополам, то есть ВМ = МН = 23.
Так как АН - высота, то треугольник АНС является прямоугольным. Значит, по теореме Пифагора:
АН^2 = АМ^2 + МН^2АН^2 = 46^2 - 23^2АН^2 = 2112 - 529АН^2 = 1583АН = √1583
Поскольку часть АН, лежащая над стороной ВС, равна НС = 23, то:
CH = АН - НС = √1583 - 23.
Итак, CH = √1583 - 23.
Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников.
Так как АС = АМ, то треугольник АСМ равнобедренный. Это значит, что угол А = угол М.
Из условия известно, что ВС = 46. Так как медиана АМ делит сторону ВС пополам, то ВМ = 23.
Теперь рассмотрим треугольник АМН. Так как АМ - медиана, то он делит сторону ВС пополам, то есть ВМ = МН = 23.
Так как АН - высота, то треугольник АНС является прямоугольным. Значит, по теореме Пифагора:
АН^2 = АМ^2 + МН^2
АН^2 = 46^2 - 23^2
АН^2 = 2112 - 529
АН^2 = 1583
АН = √1583
Поскольку часть АН, лежащая над стороной ВС, равна НС = 23, то:
CH = АН - НС = √1583 - 23.
Итак, CH = √1583 - 23.