Найти производную функцию у=х^2-8х/х+2 Абвдвбвддыыд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную данной функции у=х^2-8х/(х+2), нам необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Для начала разобьем данную функцию на две части:

у=f(х)=х^2-8х и v=g(х)=1/(х+2)

Теперь найдем производные этих функций:

f'(х)=2х-8
g'(х)=-1/(х+2)^2

Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:

(uv)'=u'v+v'u

Подставляем найденные производные:

(х^2-8х/(х+2))'=(2х-8)1/(х+2)+(х^2-8х)(-1/(х+2)^2)

Сокращаем и упрощаем:

(х^2-8х/(х+2))'=(2х-8)/(х+2)-(х^2-8х)/(х+2)^2