F(x)=3/2√x ; F(9)=9 Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции F(x) нам нужно проинтегрировать функцию f(x).

f(x) = 3/2√x = 3/2x^(1/2)

Интегрируем функцию f(x):

F(x) = ∫(3/2x^(1/2)) dx
F(x) = 3/2 ∫x^(1/2) dx
F(x) = 3/2 * (2/3)x^(3/2) + C
F(x) = x^(3/2) + C

Теперь найдем значение константы C, подставив F(9) = 9:

9 = 9^(3/2) + C
9 = 27 + C
C = -18

Итак, первообразная функции F(x), принимающая значение 9 в точке x=9, будет:

F(x) = x^(3/2) - 18