В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 16 см, площадь полной поверхности 60 см.
Найти высоту правильной призмы:
кВыберите один ответ:
a. 2,5
b. 11
c. 4
d. 1,75

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a. 2,5

Формула для расчета площади полной поверхности правильной призмы: S = 2 S_osnovaniya + h p, где S - площадь полной поверхности, S_osnovaniya - площадь основания, h - высота, p - периметр основания.

Из условия задачи: S_osnovaniya = 16 см, S = 60 см.

Подставляем известные значения в формулу: 60 = 2 16 + 16 p.

Решаем уравнение: 60 = 32 + 16p => 16p = 28 => p = 1,75.

Так как это правильная призма, для основания выбран квадрат, значит периметр p = 4a, где a - сторона квадрата. Подставляем значение периметра: 1,75 = 4a => a = 0,4375.

Таким образом, сторона квадрата равна 0,4375 см, следовательно его площадь равна 16 см. Верно.

Высота призмы равна 2,5 см.