Вопрос про производную Чем отличается производная во 2 пункте от 3 пункта? Во 2 пункте , например, вместо n будет стоять "5", тогда получится "5x^4".
Но в 3 пункте же практически та же запись. a^x. Если вместо икса будет "5", то должно получится 5а^4. Только вот судя по формуле это не так. Почему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Во втором пункте речь идет о производной многочлена, а именно производной члена вида nx^n, где n - коэффициент, а x - переменная. При взятии производной такого члена получается n*x^(n-1), то есть степень переменной уменьшается на 1.

В третьем пункте речь идет о производной функции вида a^x, где a - основание экспоненты, а x - показатель степени. При взятии производной такой функции получается (ln(a))*a^x, где ln(a) - натуральный логарифм от основания a.

Таким образом, производные многочлена и экспоненциальной функции совершенно разные и вычисляются по разным формулам.