Может быть верным ответом 483? Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим на числа, которые делятся на 6 и на 5 с одинаковыми ненулевыми остатками:

15, 45, 75, 105, 135, 165, 195, 225, 255, 285, 315, 345, 375, 405, 435, 465, 495...

Из этих чисел нужно выбрать те, где первая цифра является средним арифметическим двух других цифр. Давайте рассмотрим их:

15: (1 + 5) / 2 = 345: (4 + 5) / 2 = 4.5 (не является целым числом)75: (7 + 5) / 2 = 6105: (1 + 0) / 2 = 0.5 (не является целым числом)135: (1 + 3) / 2 = 2165: (1 + 6) / 2 = 3.5 (не является целым числом)195: (1 + 9) / 2 = 5225: (2 + 5) / 2 = 3.5 (не является целым числом)255: (2 + 5) / 2 = 3.5 (не является целым числом)285: (2 + 8) / 2 = 5315: (3 + 1) / 2 = 2345: (3 + 4) / 2 = 3.5 (не является целым числом)375: (3 + 7) / 2 = 5405: (4 + 5) / 2 = 4.5 (не является целым числом)

Таким образом, единственным трёхзначным числом, которое соответствует всем условиям задачи, является 485.