Сколько существует натуральных чисел меньше тысячи не делящихся на 3 и на 7
Сколько существует натуральных чисел меньше тысячи не делящихся на 3 и на 7
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений.
Известно, что числа, делящиеся на 3, находятся среди каждых 3 подряд идущих чисел. Также числа, делящиеся на 7, находятся среди каждых 7 подряд идущих чисел. Чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7, нужно вычесть из общего количества чисел (1000) количество чисел, которые делятся на 3, количество чисел, которые делятся на 7 и добавить количество чисел, которые делятся и на 3, и на 7.
Количество чисел, делящихся на 3 = 1000 / 3 = 333
Количество чисел, делящихся на 7 = 1000 / 7 = 142
Количество чисел, делящихся на и на 3, и на 7 = 1000 / (3*7) = 47
Теперь можем найти количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7:
1000 - 333 - 142 + 47 = 572
Таким образом, существует 572 натуральных чисел меньше тысячи, которые не делятся ни на 3, ни на 7.