1.Понятие бинарного отношения на множестве,способы задания отношений.2.Обоснуйте ,используя определение прямой или обратной пропорциональности и их свойства, решение различными арифметическими способами следующей задачи : скорость машины 60 км ч , скорость велосипеда 12 км ч . Велосипедист проехал расстояние от своего села до железнодорожной станции за 2 ч.За сколько минут можно проехать это расстояние на машине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Бинарным отношением на множестве X называется подмножество (R \subseteq X \times X), т.е. множество упорядоченных пар элементов из множества X.

Существуют различные способы задания бинарных отношений:

Перечисление пар: (R = {(a,b), (b,c), (c,a)})Графическое представление: например, стрелки между элементами графаОписание отношением: например, "x больше y", что можно записать как (R = {(x,y) \in X \times X : x > y})Пусть скорость машины обозначается как V_m = 60 км/ч, скорость велосипеда обозначается как V_v = 12 км/ч, время, за которое велосипедист проехал расстояние T = 2 ч.

Так как скорость равна расстоянию, под действием пропорциональности (прямой или обратной) можем написать, что V = S/T.

Для велосипедиста: V_v = S/T, откуда S = V_v T = 12 2 = 24 км.
Теперь, для машины: V_m = S/T_m, где T_m - время, за которое машина проедет расстояние.
Так как S = V_m T_m = 60 T_m, то T_m = S/V_m = 24 / 60 = 0.4 ч.
Т.е. на машине можно проехать расстояние за 0.4 ч, что равно 24 минутам.