Решить систему уравнений
(Пошаговое объяснение)
y-xy+3x = - 3
2y+xy-x = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем обе уравнения, чтобы избавиться от умножения переменных:
Уравнение 1: y - xy + 3x = -3
Разделим обе части на -1: -y + xy - 3x = 3
Уравнение 2: 2y + xy - x = 2Объединим оба уравнения в систему:
y + xy - 3x = 3
2y + xy - x = 2Добавим первое уравнение ко второму уравнению, чтобы выразить переменную y:
y + xy - 3x = 32y + xy - x = 2

y + 2xy - 4x = 5
y(1 + 2x) = 5 + 4x
y = (5 + 4x) / (1 + 2x)

Подставим значение у наше первое уравнение и решим его:
2(5 + 4x) / (1 + 2x) + x(5 + 4x) - x = 2
(10 + 8x) / (1 + 2x) + (5x + 4x^2) - x = 2
10 + 8x + 5x + 4x^2 - x(1 + 2x) = 2(1 + 2x)
10 + 8x + 5x + 4x^2 - x - 2x^2 = 2 + 4x
4x^2 - 2x + 10 = 6 + 4x
4x^2 - 6x + 4 = 0
2x^2 - 3x + 2 = 0Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-3)^2 - 422 = 9 - 16 = -7
D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.
Система уравнений решения не имеет.