Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.
Так как S = 2√3 см^2, подставляем значение площади:
2√3 = 0.5 a b
Рассмотрим отношение сторон треугольника, делящих прямой угол в отношении 1:2:
a : b = 1 : 2
Представим одно из значений через другое:
a = 2b
Подставляем это выражение в формулу для площади:
2√3 = 0.5 2b b
2√3 = b^2
b = √(2√3)
b = √6
Теперь найдем высоту h, проведенную к гипотенузе (катетом b), используя формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 0.5 a h
2√3 = 0.5 √6 h
4√3 = √6 * h
h = 4√3 / √6
h = 4√2
Высота, проведенная к гипотенузе, равна 4√2 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.
Так как S = 2√3 см^2, подставляем значение площади:
2√3 = 0.5 a b
Рассмотрим отношение сторон треугольника, делящих прямой угол в отношении 1:2:
a : b = 1 : 2
Представим одно из значений через другое:
a = 2b
Подставляем это выражение в формулу для площади:
2√3 = 0.5 2b b
2√3 = b^2
b = √(2√3)
b = √6
Теперь найдем высоту h, проведенную к гипотенузе (катетом b), используя формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 0.5 a h
2√3 = 0.5 √6 h
4√3 = √6 * h
h = 4√3 / √6
h = 4√2
Высота, проведенная к гипотенузе, равна 4√2 см.