Задача: В одной области 25 деревень. Сколько дорог нужно построить, чтобы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой, нужно построить сочетание из 2 элементов из 25, что равно ${25 \choose 2} = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300$ дорог.

Итак, чтобы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой, нужно построить 300 дорог.