Двое рабочих должны выполнить определенную работу. Сначала 7 дней они работали вместе, потом первого рабочего перевели на другую работу, и второй рабочий завершил работу за 9 дней. За сколько дней может выполнить всю работу второй рабочий, работая отдельно, если известно, что для выполнения этой работы первому рабочему понадобится 15 дней.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся формулой для вычисления общего времени работы двух рабочих, работающих сообща:

( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z} ), где x - количество дней работы первого рабочего, y - количество дней работы второго рабочего, z - количество дней работы обоих рабочих вместе.

Известно, что первый рабочий работает 7 дней, а второй рабочий работает 9 дней. Подставим значения:

( \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{1}{z} )

( \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{1}{z} )

( \frac{16}{63} = \frac{1}{z} )

( z = \frac{63}{16} )

( z = 3.9375 \approx 4 ) (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, оба рабочих закончат работу за 4 дня, если будут работать вместе.

Теперь, если первый рабочий закончит работу за 15 дней, а оба рабочих вместе - за 4 дня, то второй рабочий сможет выполнить всю работу сам за:

( 15 - 4 = 11 ) дней.

Ответ: второй рабочий, работая отдельно, выполнит всю работу за 11 дней.