Расстояние от точки М(1,0,2) до плоскости 2x + y - z + 5 = 0 равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки до плоскости, мы можем воспользоваться формулой:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

где A, B, C, D - коэффициенты уравнения плоскости, а (x, y, z) - координаты точки.

Уравнение плоскости 2x + y - z + 5 = 0 можно представить в виде Ax + By + Cz + D = 0:

2x + y - z + 5 = 0
Подставляем координаты точки M(1, 0, 2) в уравнение плоскости:

2*1 + 0 - 2 + 5 = 5

Теперь подставляем все значения в формулу и находим расстояние:

d = |2*1 + 0 - 2 + 5| / √(2^2 + 1^2 + (-1)^2)
d = |5| / √(4 + 1 + 1)
d = 5 / √(6)
d ≈ 2.04

Итак, расстояние от точки М(1,0,2) до плоскости 2x + y - z + 5 = 0 равно примерно 2.04.