Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 6 целых 0 2 в периоде

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дробь будет иметь вид:

6.02020202...

Чтобы представить эту десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно преобразовать периодическую часть в дробь.

Пусть x = 6.02020202...

Умножим это число на 100, чтобы избавиться от точки и перевести периодическую часть в целое число:

100x = 602.02020202...

Вычтем из этого уравнения исходное x:

100x - x = 602.02020202... - 6.02020202...

99x = 596

x = 596 / 99

Таким образом, обыкновенная дробь для данной периодической десятичной дроби будет равна 596/99.