В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту трапеции как h, а стороны треугольника ABC как a и b, где a - это основание треугольника, параллельное стороне AD трапеции, а b - это основание треугольника, параллельное стороне BC трапеции.

Так как площадь трапеции равна 35, то по формуле площадь трапеции можно выразить через сумму площадей двух треугольников:
35 = (AD + BC) h / 2
35 = (4 + 1) h / 2
h = 10

Теперь можем найти высоту треугольника ABC, она равна h, то есть h = 10.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = a h / 2 = 1 10 / 2 = 5

Итак, площадь треугольника ABC равна 5.