Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 24 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого бегуна через V1, а скорость второго бегуна через V2.
Поскольку скорость первого бегуна меньше скорости второго на 10 км/ч, то:
V1 = V2 - 10

Пусть длина одного круга равна D км.
За один час второй бегун пробежал один круг, то есть D км.
Когда первому бегуну оставалось 2 км до окончания первого круга, он уже пробежал D-2 км.
Следовательно, время, за которое первый бегун пробежал D-2 км, равно одному часу минус времени, которое второй бегун ушел вперед:
1 = (D-2) / V1 - 24 / 60

Также у нас есть уравнение длины круга:
D = V2

Теперь можем решить систему уравнений:
1 = (V2 - 2) / (V2 - 10) - 24 / 60
D = V2

Решив эту систему, найдем V1:
V1 = 25 км/ч

Таким образом, скорость первого бегуна равна 25 км/ч.