Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились в 30 км от B. Прибыв в A и B, они повернули обратно. Вторая встреча произошла в 18 км от A. Найдите расстояние между A и B. Дайте ответ в километрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами A и B равно x км, а скорость каждого велосипедиста равна v км/ч.

Тогда время, за которое каждый велосипедист проехал от точки A до первой встречи, равно t = 30 / v.

После первой встречи каждый из велосипедистов проехал расстояние до точки B, затем вернулся обратно и ещё раз проехал расстояние до первой встречи. Таким образом, каждый из них проехал расстояние 3x.

Так как вторая встреча произошла через 18 км от точки A, то время, за которое каждый велосипедист проехал от точки B до второй встречи, равно t' = (x - 18) / v.

Из условий задачи получаем, что t = t':

30 / v = (x - 18) / v.

Отсюда x - 18 = 30, x = 48.

Итак, расстояние между пунктами A и B составляет 48 км.