В трапеции диагонали делят трапеции делят её на два треугольника, площади которых равны 2 и 8. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 и S2 - площади треугольников, а S - площадь трапеции.

Так как площади треугольников равны 2 и 8, получаем уравнения:
S1 = 2
S2 = 8

Площадь треугольника равна S = (1/2)ah, где a - основание, h - высота.

Площадь трапеции равна S = (a+b)*h/2, где a и b - основания, h - высота.

Так как диагонали делят трапецию на два равных треугольника, то S1 = S2 = S/2.

Следовательно, S = 2S1 + 2S2 = 22 + 28 = 4 + 16 = 20.

Ответ: площадь трапеции равна 20.